【Launch Condition】フェーズ 3.5

• 高度表示：　地表からの距離 (km)。現在の軌道からリアルタイムに遠地点（Apogee）と近地点（Perigee）を算出。計算式は少々煩雑だが、軌道エネルギーと離心率から計算できる。
• 軌道エネルギー: $\epsilon = \frac{v^2}{2} - \frac{\mu}{r}$
• $\mu: 3.986 \times 10^{14}$ (GM, 地球標準重力定数)
• $r: 6,371,000$ (地球中心からRocketまでの距離)
• $v: (速度)$
• $\epsilon \lt 0$ → 楕円軌道（周回）
• $\epsilon \geq 0$ → 双曲線・放物線軌道（脱出）

• 角運動量: $\quad h = |\vec{r} \times \vec{v}|$

• 半長軸: $a = -\frac{\mu}{2\epsilon}$
• 遠地点（Apogee）：　$\quad r_a = a(1+e)$
• 近地点（Perigee）：　$\quad r_p = a(1-e)$
• Gフォース表示：　エンジン推力と重力から、ロケットにかかる加速度Gを以下の式で計算
• $G = \frac{a_{real}}{g_0}$
• $a_{real}$ は現実空間での加速度 ($m/s^2$)
• $g_0$ は標準重力加速度 ($9.80665 m/s^2$)

• 関連ファイル

RocketHUD.cs

using UnityEngine;
using UnityEngine.UIElements;

/// <summary>
/// ロケットの飛行情報を画面に表示するHUDクラス。
/// UI Toolkit (UIDocument) を使用します。
/// </summary>
public class RocketHUD : MonoBehaviour
{
    public RocketTest rocket;
    public Transform earth;
    public UIDocument uiDoc;

    // 各情報を表示するラベル（UI Builderで名前を付けておく必要があります）
    private Label rocketNameLabel;
    private Label altitudeLabel;
    private Label totalVelocityLabel;
    private Label verticalVelocityLabel;
    private Label horizontalVelocityLabel;
    private Label gForceLabel;
    private Label fuelLabel;
    private Label timeScaleLabel;
    private Label pitchLabel;      // 新規
    private Label missionTimeLabel; // 新規
    private Label apogeeLabel;
    private Label perigeeLabel;
    private VisualElement fuelBarFill; // 燃料バーの本体

    void OnEnable()
    {
        var root = uiDoc.rootVisualElement;
        
        rocketNameLabel = root.Q<Label>("RocketNameVal");
        altitudeLabel = root.Q<Label>("AltitudeVal");
        totalVelocityLabel = root.Q<Label>("TotalVelVal");
        verticalVelocityLabel = root.Q<Label>("VerticalVelVal");
        horizontalVelocityLabel = root.Q<Label>("HorizontalVelVal");
        gForceLabel = root.Q<Label>("GForceVal");
        fuelLabel = root.Q<Label>("FuelVal");
        timeScaleLabel = root.Q<Label>("TimeScaleVal");
        pitchLabel = root.Q<Label>("PitchVal");
        missionTimeLabel = root.Q<Label>("MissionTimeVal");
        apogeeLabel = root.Q<Label>("ApogeeVal");
        perigeeLabel = root.Q<Label>("PerigeeVal");
        fuelBarFill = root.Q<VisualElement>("FuelBarFill");
    }

    void Update()
    {
        if (rocket == null || earth == null) return;

        UpdateHUD();
    }

    void UpdateHUD()
    {
        // --- 1. 高度の計算 (km) ---
        Vector2 toEarth = (Vector2)rocket.transform.position - (Vector2)earth.position;
        float distUnits = toEarth.magnitude;
        float surfaceRadiusUnits = PhysicsConstants.ToUnityDistance(PhysicsConstants.EarthRadius);
        float altitudeKm = (distUnits - surfaceRadiusUnits) * (PhysicsConstants.DistanceScale / 1000f);

        // --- 2. 速度の計算 (km/s) ---
        Vector2 velUnity = rocket.GetComponent<Rigidbody2D>().linearVelocity;
        Vector2 radialDir = toEarth.normalized;
        Vector2 tangentDir = new Vector2(-radialDir.y, radialDir.x);

        // 各成分 (Unity単位)
        float vVertUnity = Vector2.Dot(velUnity, radialDir);
        float vHorizUnity = Vector2.Dot(velUnity, tangentDir);

        // 現実単位 (m/s -> km/s)
        float vTotalKms = (velUnity.magnitude * (PhysicsConstants.DistanceScale / PhysicsConstants.TimeScale)) / 1000f;
        float vVertKms = (vVertUnity * (PhysicsConstants.DistanceScale / PhysicsConstants.TimeScale)) / 1000f;
        float vHorizKms = (vHorizUnity * (PhysicsConstants.DistanceScale / PhysicsConstants.TimeScale)) / 1000f;

        // --- 3. 燃料 (%) ---
        float fuelPercent = (rocket.RemainingFuelKg / rocket.fuelMassKg) * 100f;

        // --- 4. 姿勢と時間 ---
        float pitch = rocket.PitchAngle;
        int tMinutes = (int)(rocket.TotalTimeFromLaunch / 60);
        int tSeconds = (int)(rocket.TotalTimeFromLaunch % 60);

        // --- UIへの反映 ---
        if (rocketNameLabel != null) rocketNameLabel.text = rocket.RocketName;
        if (altitudeLabel != null) altitudeLabel.text = $"{altitudeKm:F1}";
        if (totalVelocityLabel != null) totalVelocityLabel.text = $"{vTotalKms:F2}";
        if (verticalVelocityLabel != null) verticalVelocityLabel.text = $"V:{vVertKms:F2}";
        if (horizontalVelocityLabel != null) horizontalVelocityLabel.text = $"H:{vHorizKms:F2}";
        if (gForceLabel != null) gForceLabel.text = $"{rocket.CurrentGForce:F2}";
        if (fuelLabel != null) fuelLabel.text = $"{fuelPercent:F0}%";
        if (fuelBarFill != null) fuelBarFill.style.width = Length.Percent(fuelPercent);
        if (timeScaleLabel != null) timeScaleLabel.text = $"x{PhysicsConstants.TimeScale:F1}";
        if (pitchLabel != null) pitchLabel.text = $"{pitch:F1} °";
        if (missionTimeLabel != null) missionTimeLabel.text = $"{tMinutes:D2}:{tSeconds:D2}";

        // --- 軌道要素 (Ap/Pe) ---
        if (apogeeLabel != null)
        {
            if (rocket.IsEscapeOrbit) apogeeLabel.text = "---";
            else apogeeLabel.text = $"{rocket.ApogeeRadius:F0}";
        }
        if (perigeeLabel != null)
        {
            perigeeLabel.text = $"{rocket.PerigeeRadius:F0}";
        }
    }
}

<ui:UXML xmlns:ui="UnityEngine.UIElements" xmlns:uie="UnityEditor.UIElements" xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" engine="UnityEngine.UIElements" editor="UnityEditor.UIElements" noNamespaceSchemaLocation="../../UIElementsSchema/UIElements.xsd" editor-extension-mode="False">
    <Style src="project:/Assets/UI/RocketHUD.uss" />
    <ui:VisualElement name="HUDContainer" style="flex-grow: 1; align-items: flex-start;">
        <ui:VisualElement name="LeftPanel" class="hud-panel">
            <!-- ロケット名表示 -->
            <ui:VisualElement name="RocketNameSection" class="rocket-id-panel">
                <ui:Label text="ROCKET ID" class="hud-label-small" />
                <ui:Label text="UNKNOWN" name="RocketNameVal" class="rocket-name-text" />
            </ui:VisualElement>

            <ui:Label text="MISSION STATUS" class="hud-header" />

            <!-- 高度・軌道解析 -->
            <ui:VisualElement class="stat-group">
                <ui:Label text="ALTITUDE" class="hud-label" />
                <ui:VisualElement class="value-row">
                    <ui:Label text="---" name="AltitudeVal" class="hud-value" />
                    <ui:Label text="km" class="hud-unit" />
                </ui:VisualElement>
                
                <ui:VisualElement class="sub-row">
                    <ui:VisualElement style="flex-grow: 1;">
                        <ui:Label text="AP (Radius)" class="hud-label-small" />
                        <ui:VisualElement class="value-row-tight">
                            <ui:Label text="---" name="ApogeeVal" class="hud-value-small" />
                            <ui:Label text="km" class="hud-unit-small" />
                        </ui:VisualElement>
                    </ui:VisualElement>
                    <ui:VisualElement style="flex-grow: 1;">
                        <ui:Label text="PE (Radius)" class="hud-label-small" />
                        <ui:VisualElement class="value-row-tight">
                            <ui:Label text="---" name="PerigeeVal" class="hud-value-small" />
                            <ui:Label text="km" class="hud-unit-small" />
                        </ui:VisualElement>
                    </ui:VisualElement>
                </ui:VisualElement>
            </ui:VisualElement>

            <!-- 速度 -->
            <ui:VisualElement class="stat-group">
                <ui:Label text="VELOCITY" class="hud-label" />
                <ui:VisualElement class="value-row">
                    <ui:Label text="---" name="TotalVelVal" class="hud-value" />
                    <ui:Label text="km/s" class="hud-unit" />
                </ui:VisualElement>
                <ui:VisualElement class="sub-row">
                    <ui:Label text="V:---" name="VerticalVelVal" class="sub-value" />
                    <ui:Label text="H:---" name="HorizontalVelVal" class="sub-value" />
                </ui:VisualElement>
            </ui:VisualElement>

            <!-- G-Force -->
            <ui:VisualElement class="stat-group">
                <ui:Label text="G-FORCE" class="hud-label" />
                <ui:VisualElement class="value-row">
                    <ui:Label text="1.00" name="GForceVal" class="hud-value" />
                    <ui:Label text="G" class="hud-unit" />
                </ui:VisualElement>
            </ui:VisualElement>

            <!-- 燃料 -->
            <ui:VisualElement class="fuel-container">
                <ui:VisualElement class="fuel-header-row">
                    <ui:Label text="FUEL" class="hud-label" />
                    <ui:Label text="100%" name="FuelVal" class="fuel-text" />
                </ui:VisualElement>
                <ui:VisualElement class="fuel-bar-bg">
                    <ui:VisualElement name="FuelBarFill" class="fuel-bar-fill" />
                </ui:VisualElement>
            </ui:VisualElement>

            <!-- 姿勢 (Pitch) と 経過時間 (T+) -->
            <ui:VisualElement class="stat-group-tight">
                <ui:VisualElement class="sub-row">
                    <ui:VisualElement style="flex-grow: 1;">
                        <ui:Label text="PITCH" class="hud-label" />
                        <ui:Label text="0.0 °" name="PitchVal" class="value-small" />
                    </ui:VisualElement>
                    <ui:VisualElement style="flex-grow: 1;">
                        <ui:Label text="TIME T+" class="hud-label" />
                        <ui:Label text="00:00" name="MissionTimeVal" class="value-small" />
                    </ui:VisualElement>
                </ui:VisualElement>
            </ui:VisualElement>

            <!-- 時間スケール -->
            <ui:VisualElement class="time-row">
                <ui:Label text="TIME WARP" class="hud-label" style="font-size: 8px; margin-bottom: 0;" />
                <ui:Label text="x1.0" name="TimeScaleVal" class="time-value" />
            </ui:VisualElement>

        </ui:VisualElement>
    </ui:VisualElement>
</ui:UXML>

/* =========================================
   RocketHUD.uss  -  ウルトラコンパクトデザイン
   ========================================= */

.hud-panel {
    background-color: rgba(5, 10, 20, 0.95);
    border-left-width: 3px;
    border-left-color: rgb(0, 255, 255);
    padding: 4px 8px; /* 上下左右のゆとりを最小化 */
    margin: 1px;
    width: 165px;
    border-radius: 4px;
    flex-direction: column;
}

/* ★超重要★ Labelのデフォルト余白を強制排除 */
Label {
    margin: 0;
    padding: 0;
}

/* ROCKET ID セクション */
.rocket-id-panel {
    margin-bottom: 0px;
    padding-bottom: 4px;
    border-bottom-width: 1px;
    border-bottom-color: rgba(0, 255, 255, 0.4);
    flex-shrink: 0;
}

.rocket-name-text {
    color: rgb(0, 255, 255);
    font-size: 14px;
    -unity-font-style: bold;
}

/* セクションヘッダー "MISSION STATUS" */
.hud-header {
    font-size: 10px;
    color: rgb(0, 255, 255);
    -unity-font-style: bold;
    border-bottom-width: 1px;
    border-bottom-color: rgba(0, 255, 255, 0.4);
    margin-bottom: 2px;
    padding-bottom: 1px;
    flex-shrink: 0;
}

/* 各データグループ (ALTITUDE, VELOCITY, G-FORCE) */
.stat-group {
    margin-bottom: 2px; 
    flex-shrink: 0;
    flex-direction: column;
}

/* 項目名ラベル */
.hud-label {
    color: rgba(160, 210, 255, 0.7);
    font-size: 9px;
    -unity-font-style: bold;
    margin-bottom: 1px;
}

/* 数値ラベル (大きめ, 白) */
.hud-value {
    color: rgb(255, 255, 255);
    font-size: 14px;
    -unity-font-style: bold;
}

/* 小さめの項目ラベル (AP/PEなど) */
.hud-label-small {
    color: rgba(160, 210, 255, 0.6);
    font-size: 8px;
    -unity-font-style: bold;
    margin-top: 2px;
}

/* 小さめの数値ラベル */
.hud-value-small {
    color: rgb(220, 240, 255);
    font-size: 10px;
    -unity-font-style: bold;
}

/* 数値と単位を並べる行 */
.value-row {
    flex-direction: row;
    align-items: flex-end;
}

.value-row-tight {
    flex-direction: row;
    align-items: flex-end;
}

/* 単位ラベル */
.hud-unit {
    color: rgba(200, 230, 255, 0.5);
    font-size: 8px;
    margin-left: 2px;
    margin-bottom: 1px;
}

.hud-unit-small {
    color: rgba(200, 230, 255, 0.4);
    font-size: 7px;
    margin-left: 2px;
}

/* V/H 速度やAP/PEを並べる行 */
.sub-row {
    flex-direction: row;
    justify-content: space-between;
    margin-top: 2px; 
    flex-shrink: 0;
}

/* V:xxx / H:xxx の小さい値 */
.sub-value {
    font-size: 10px;
    color: rgba(200, 230, 255, 0.8);
    -unity-font-style: bold;
}

/* ---- 燃料セクション ---- */
.fuel-container {
    border-top-width: 1px;
    border-top-color: rgba(0, 255, 255, 0.4);
    padding-top: 4px;
    margin-top: 2px;
    margin-bottom: 4px;
    flex-shrink: 0;
}

.fuel-header-row {
    flex-direction: row;
    justify-content: space-between;
    align-items: flex-end;
    margin-bottom: 2px;
}

.fuel-text {
    color: rgb(255, 180, 0);
    font-size: 10px;
    -unity-font-style: bold;
}

.fuel-bar-bg {
    background-color: rgba(255, 255, 255, 0.2); 
    border-width: 1px;
    border-color: rgba(0, 255, 255, 0.4);
    height: 6px; 
    min-height: 6px;
    border-radius: 3px;
    overflow: hidden;
    width: 100%;
}

.fuel-bar-fill {
    background-color: rgb(255, 180, 0);
    height: 100%;
}

/* ---- 姿勢と経過時間用 ---- */
.stat-group-tight {
    margin-bottom: 4px;
    border-top-width: 1px;
    border-top-color: rgba(0, 255, 255, 0.4);
    padding-top: 4px;
    flex-shrink: 0;
}

.value-small {
    color: rgb(255, 255, 255);
    font-size: 11px;
    -unity-font-style: bold;
}

/* ---- 時間スケール (最下部) ---- */
.time-row {
    flex-direction: row;
    justify-content: space-between;
    align-items: center;
    border-top-width: 1px;
    border-top-color: rgba(0, 255, 255, 0.4);
    padding-top: 4px;
    flex-shrink: 0;
}

.time-value {
    color: rgb(0, 255, 255);
    font-size: 11px;
    -unity-font-style: bold;
}

• タイムワープ機能：キーボード操作（, / . キー）で、時間の進みを x1 から x100 まで動的に変更可能
• 動的スケーリング： カメラを引いて宇宙全体を眺めてもロケットを見失わないよう、ズーム倍率に応じてロケットの表示サイズを自動で拡大する仕組みを導入

SpaceCamera.cs

• 海抜（Sea Level）と真空（Vacuum）での性能差を考慮
• 計算式：　高度 $h$ における比推力 $I_{sp}(h)$ は、スケールハイト $H = 8,500m$ の簡略大気モデルを用いて算出：